Años terminados el 31
de diciembre de 2002-2003
(En miles dólares)
31/12/2003 | 31/12/2002 | |
US $ | US$ | |
Ventas netas | 3.992.758 | 3.721.241 |
Costo de la mercancía vendida | 2.680.298 | 2.499.965 |
Utilidad bruta | 1.312.460 | 1.221.276 |
Gastos de ventas, gen. y de adm. | 801.395 | 726.959 |
Depreciación | 111.509 | 113.989 |
Gastos por intereses | 85.274 | 69.764 |
Utilidad antes de impuestos | 314.282 | 310.564 |
Impuesto sobre la renta | 163.708 | 172.446 |
Utilidad después de impuestos | 150.574 | 138.118 |
Dividendos | 92.300 | 88.634 |
Utilidad neta del ejercicio | 58.274 | 49.484 |
CAPITAL DE TRABAJO
- DESDE EL PUNTO DE VISTA FINANCIERO EL ACTIVO Y EL
PASIVO DE UNA ORGANIZACIÓN SE CLASIFICAN EN CORRIENTE (O
CIRCULANTE) Y FIJO.
- PUESTO QUE SON LIQUIDABLES EN EL PERIODO CORRIENTE
DE OPERACIONES
CAMBIAN CONSTANTEMENTE DE FORMA O "QUE
TRABAJA".
- LOS COMPONENTES DEL ACTIVO FIJO SON RELATIVAMENTE
PERMANENTES.
- AL EXCESO DEL ACTIVO CORRIENTE SOBRE EL PASIVO SE
LE DENOMINA CAPITAL DE
TRABAJO, ALGUNOS LE LLAMAN CAPITAL NETO
DE TRABAJO.
ASI : CAPITAL DE TRABAJO = ACTIVO CORRIENTE ¾
PASIVO CORRIENTE
- LA ESCASEZ DE
CAPITAL DE TRABAJO EN UNA ORGANIZACIÓN ES UN ANUNCIO, O
MAS BIEN LA CAUSA REAL DE CUALQUIER DESASTRE
FINANCIERO.
- EL CAPITAL DE TRABAJO MAS EL ACTIVOFIJO MENOS EL
PASIVO FIJO (A LARGO PLAZO) ES IGUAL AL ACTIVO NETO (CAPITAL
PROPIO).
ACTIVO NETO = CAPITAL DE TRABAJO + ACTIVO FIJO –
PASIVO FIJO.
FUENTES Y USOS DEL CAPITAL DE
TRABAJO
- LAS FUENTES Y
USOS DEL CAPITAL DE TRABAJO DETERMINAN LOS CAMBIOS EN EL MISMO
DURANTE EL PERIODO CORRIENTE DE OPERACIONES.
- LOS CAMBIOS EN EL CAPITAL DE TRABAJO SE PRESENTAN
EN ESTADOS
FINANCIEROS AUXILIARES O COMPLEMENTARIOS DE LOS BASICOS,
ESTOS SON:
- CAMBIOS NETOS EN EL CAPITAL DE
TRABAJO.
- RESUMEN DE LOS CAMBIOS DEL CAPITAL DE
TRABAJO.
- CON EL FIN DE ACLARAR LAS CAUSAS DE LOS CAMBIOS
LAS ORGANIZACIONES
DEBEN PREPARAR UN ESTADO DE
FUENTE Y DISPOSICION DEL CAPITAL DE TRABAJO.
- EN ESTE RESPECTO DEBEN DISTINGUIRSE TRES TIPOS DE
TRANSACCIONES:
- LAS QUE AFECTAN SOLAMENTE CUENTAS
DEL CAPITAL DE TRABAJO. - LAS QUE NO AFECTAN EL CAPITAL DE
TRABAJO - LAS QUE AFECTAN TODAS LAS
CUENTAS.
FUENTES Y USOS TIPICOS DEL CAPITAL DE
TRABAJO
- FUENTES TIPICAS:
- INGRESOS DE LAS OPERACIONES
- USOS TIPICOS:
- PERDIDA EN LAS OPERACIONES
- COMPRA DE ACTIVOS FIJOS
- DISMINUCION DE LA DEUDA A LARGO PLAZO
- DIVIDENDOS SOBRE CAPITAL.
- SIN EFECTO SOBRE EL CAPITAL DE
TRABAJO:
- DEPRECIACION DE ACTIVOS DURABLES
- DEPLECION DE ACTIVOS AGOTABLES
- AMORTIZACION DE INTANGIBLES
- AMORTIZACION DE PRIMAS O DESCUENTOS DE BONOS NO
AMORTIZADOS.
REPUESTOS EL CALLAO ,C.A.
Estado de cambios netos en el capital de
trabajo
Año que termina el 31-12.-2003
,
En miles de US $
ACTIVO | 31/12/2003 | 31/12/2002 | Cambios en el Capital de | |
Activo circulante | US $ | US$ | Incremento | Disminución |
Efectivo y valores realizables | 44.000 | 30.000 | 14.000 | |
Cuentas por cobrar | 60.000 | 39.500 | 20.500 | |
Documentos por cobrar | 10.000 | 10.500 | 500 | |
Inventarios | 135.000 | 100.000 | 35.000 | |
Gastos prepagados | 20.000 | 25.000 | 5.000 | |
Seguros pagados por anticipado.. | 1.000 | 1000 | ||
Total activo circulante | 270.000 | 206.000 | ||
Pasivo corriente | ||||
Nómina acumulada por pagar | 2.500 | 2.500 | ||
Cuentas por pagar. | 132.000 | 80.000 | 52.000 | |
Documentos por pagar | 50.000 | 50.500 | 500 | |
Impuesto SLR por pagar | 60.000 | 53.000. | 7.000 | |
Dividendos por pagar | 7.500 | 10.000 | 2.500 | |
Total pasivo corriente | 252.000 | 196.000 | ||
Capital de Trabajo | 18.000 | 10.000 | ||
Incremento en el capital de | 8.000 | |||
Totales | 72.500 | 72.500 |
FORMATO ALTERNATIVO 1
REPUESTOS EL CALLAO ,C.A.
Resumen de cambios en el capital de
trabajo
Año que terminael 31-12-2003
En miles de US $
Capital de | ||||
Incremento | ||||
Disminución | ||||
Efectivo y valores realizables | 14.000 | |||
Cuentas por cobrar | 20.500 | |||
Documentos por cobrar | (500) | |||
Inventarios | 35.000 | |||
Gastos prepagados | (5.000) | |||
Seguros pagados por anticipado.. | ———- | |||
Nómina acumulada por pagar | ———- | |||
Cuentas por pagar. | (52.000) | |||
Documentos por pagar | 500 | |||
Impuesto SLR por pagar | (7.000) | |||
Dividendos por pagar | 2.500 | |||
Incremento neto en Capital de | 8.000 | |||
FORMATO ALTERNATIVO 2
REPUESTOS EL CALLAO ,C.A.
Resumen de cambios en el capital de
trabajo
Año que termina el 31-12-2003
En miles de US $
Incrementos | |||
Aumento en efectivo y valores Aumento en cuentas por cobrar Disminución en documentos por pagar Aumento en inventarios Disminución en dividendos por Total incrementos Disminuciones Disminución en documentos por Aumento en cuentas por pagar. Disminución en gastos Aumento en impuesto SLR por pagar Total disminuciones Incremento neto en capital de Total dism. Más | 14.000 | ||
20.500 | |||
500 | |||
35.000 | |||
2.500 | |||
72.500 | |||
500 | |||
52.000 | |||
5.000 | |||
7.000 | |||
64.500 | |||
8.000 72.500 |
APALANCAMIENTO
RIESGO Y ESTRUCTURA DE
CAPITAL
LA ESTRUCTURA DE CAPITAL ES LA ESTRUCTURA FINANCIERA
DE LA FIRMA Y SE CONSIDERA OPTIMA CUANDO MAXIMIZA EL VALOR DE SUS
ACCIONES Y
MINIMIZA EL COSTO PROMEDIO
PONDERADO DE CAPITAL.
- EL APALANCAMIENTO OPERACIONAL ES EL GRADO EN QUE LA
FIRMA UTILIZA COSTOS FIJOS EN
SUS PROCESOS DE
PRODUCCION U OPERACIONES COMERCIALES EN GENERAL.
- EL APALANCAMIENTO FINANCIERO SE REFIERE ALA FIRMA QUE
UTILIZA VALORES CON CARGOS FIJOS, TALES COMO DEUDAS Y ACCIONES
PREFERENTES EN VEZ DE ACCIONES COMUNES.
- LOS CAMBIOS EN LA UTILIZACION DEL APALANCAMIENTO
AFECTA LA GANANCIA POR ACCION Y EL PRECIO DE
LAS ACCIONES. - EL PATRON SEGUIDO POR LOS PRECIOS
ESPERADOS DE LAS ACCIONES CON CRECIENTE APALANCAMIENTO
FINANCIERO, SE DEBE PRINCIPALMENTE AL IMPUESTO SOBRE
LA RENTA Y COSTOS DE QUIEBRA
COMERCIAL.
- LA ESTRUCTURA DE CAPITAL QUE MAXIMIZA EL PRECIO DE
LAS ACCIONES ES, AL MISMO TIEMPO, LA
ESTRUCTURA DE CAPITAL QUE MINIMIZA EL COSTO PROMEDIO PONDERADO
DE CAPITAL.
- EN MUCHOS CASOS LA EMPRESA
PUDIERA INTERESARSE MAS POR LOS EFECTOS DEL APALANCAMIENTO
FINANCIERO QUE POR LA MAXIMIZACION DEL PRECIO DE LAS
ACCIONES.
- LA ESTRUCTURA DE CAPITAL DE UNA FIRMA PUEDE CAMBIAR A
CONSECUENCIA DE LA CONSOLIDADCION CON OTRAS FIRMAS:
- POR CREDITOS PARA ADQUIR ACIONES DE LA FIRMA
OBJETIVO
EL USO DE LA DEUDA INCREMENTA EL VALOR LO SUFICIENTE
PARA CUBRIR LA PRIMA OFRECIDA Y OBTENER BENEFICIOS PARA LA FIRMA
COMPRADORA.
CALCULO DEL
APALANCAMIENTO
I. APALANCAMIENTO OPERATIVO (CON LOS INGRESOS)
GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO
(GAO)
1. Utilizando dos estados financieros
2. Utilizando un solo estado
financiero
II. APALANCAMIENTO FINANCIERO (CON LA ESTRUCTURA DE
CAPITAL)
GRADO DE APALANCAMIENTO FINANCIERO
- Utilizando dos estados financieros
- Utilizando un solo estado
financiero
Grado de Apalancamiento Total (GAT) =
GAO x GAF
UNIDAD
III
EL
PLAN DE
UTILIDADES
PLANIFICACIÓN FINANCIERA Y
NECESIDAD DE FONDOS.
LA PLANIFICACIÓN FINANCIERA ES EL PROCESO
MEDIANTE EL CUAL SE DECIDE:
- LA FUTURA ADQUISICIÓN DE
ACTIVOS. - LOS COSTOS CAPITALIZABLES Y NO CAPITALIZABLES A
SER INCURRIDOS. - EL ORIGEN DE LOS FONDOS
NECESARIOS.
ELABORACIÓN DEL PLAN
FINANCIERO
- EL PLAN FINANCIERO DEBE ESTAR INTEGRADO POR LOS
OBJETIVOS Y
ESTRATEGIAS DE
LA FIRMA, TOMANDO EN CONSIDERACIÓN AQUELLOS FACTORES QUE
PUEDEN SER CONTROLADOS POR LA FIRMA Y LA PROYECCIÓN DE
LAS CONDICIONES DE LA ECONOMÍA COMO UN TODO. - LA PROYECCIÓN FINANCIERA CONSTITUYE UNA PARTE
CENTRAL DEL PROCESO DE PLANIFICACIÓN FINANCIERA,
ASÍ COMO TAMBIÉN EL IMPACTO DE LOS FACTORES QUE
PUEDAN (Ó NO) SER CONTROLADOS PARA DE ESA MANERA
SELECCIONAR EL PLAN FINANCIERO ÓPTIMO. - UNA VEZ QUE EL PLAN FINANCIERO ÓPTIMO HA SIDO
COMPLETADO Y ACOPLADO CON LOS OBJETIVOS GENERALES Y
ESPECÍFICOS DE LA FIRMA, SE PROCEDE A PREPARAR UNA SERIE
DE PRESUPUESTOS.
UTILIDAD DEL PLAN
FINANCIERO
- SE PREPARAN PRESUPUESTOS DE VENTAS, DE
PRODUCCIÓN, DE CAJA Y GASTOS DE PERSONAL.
ADEMÁS DE SERVIR COMO PLANES DE ACCIÓN
ESPECÍFICOS, ESTOS PRESUPUESTOS CONSTITUYEN UN VALIOSO
MECANISMO DE CONTROL. - LOS RESULTADOS PUEDEN SER COMPARADOS CON EL PRESUPUESTO
SOBRE BASES DIARIAS, SEMANALES, MENSUALES Y ANUALES; ASÍ
SE PUEDE DETERMINAR SI EL PLAN FINANCIERO HA SIDO CUMPLIDO Y SI
EXISTEN DESVIACIONES PARA INTRODUCIR LAS ACCIONES CORRECTIVAS
QUE FUEREN NECESARIAS. - EL PRESUPUESTO DE CAJA ES UNO DE LOS PRESUPUESTOS DE
MAYOR INTERÉS PARA LOS GERENTES FINANCIEROS; PUEDE SER
PREPARADO COMO SERIES DETALLADAS DE PROYECCIONES DE FLUJO DE
CAJA SOBRE BASES ANUALES, MENSUALES O
SEMANALES.
NECESIDADES DE
FONDOS Y ESTADOS
FINANCIEROS PRO FORMA EN LA
PLANIFICACIÓN DE UTILIDADES
LA PLANIFICACIÓN FINANCIERA EXIGE LA NECESIDAD DE
CONSERVAR UN EQUILIBRIO
ENTRE LA ADMINISTRACIÓN DE LOS ACTIVOS DE LA FIRMA Y LOS
RECURSOS
FINANCIEROS CONTENIDOS DENTRO DE TALES ACTIVOS:
COMPRENDE
- PREDICCIÓN DE VARIABLES
FINANCIERAS. - ELABORACIÓN DE LOS ESTADOS FINANCIEROS
PROFORMA. - ELABORACIÓN DEL PRESUPUESTO DE
LIQUIDEZ
PREDICCIÓN DE VARIABLES
FINANCIERAS.
- LOS ESTADOS FINANCIEROS PROFORMA SON EL RESULTADO
DE LA PREDICCIÓN DE VARIABLES
FINANCIERAS. - ES NECESARIO CONSIDERAR TODOS AQUELLOS FACTORES
RELACIONADOS CON LAS CONDICIONES EXTERNAS A LA FIRMA, TALES
COMO ESTADO DE LA ECONOMÍA, DISPONIBILIDAD DE INSUMOS Y
EL NIVEL GENERAL DE LAS TASAS DE
INTERÉS. - CONOCIDAS LAS TENDENCIAS DE ESTOS FACTORES, SE
PROCEDE A LA ELABORACIÓN DEL PRESUPUESTO DE VENTAS. LAS
ESTADÍSTICAS Y ESTUDIOS DE, MERCADO
CONSTITUYEN HERRAMIENTAS
FUNDAMENTALES EN LA PREDICCIÓN DE LOS INGRESOS Y GASTOS
VARIABLES DE LAS EMPRESAS. - CONOCIDA LA PROYECCIÓN DE LAS VENTAS, LA
MAYORÍA DE LAS PREDICCIONES DE OTRAS VARIABLES
FINANCIERAS SE DERIVAN DE AQUÍ. - LA PREDICCIÓN DE LAS VARIABLES FINANCIERAS
DEPENDE DE LOS DATOS
DISPONIBLES Y EL COMPORTAMIENTO ESPERADO DE LAS VARIABLES EN
RELACIÓN CON LAS VENTAS Y CON LOS ACTIVOS DE LA
FIRMA. - ALGUNOS RUBROS TALES COMO ALQUILERES,
PROMOCIÓN Y PUBLICIDAD
COMERCIAL (SI NO ES UN PORCENTAJE FIJO EN LAS VENTAS), ACTIVOS FIJOS Y
DEPRECIACIÓN PUEDEN ESTAR PREDETERMINADOS Y NO REQUIEREN
LA UTILIZACIÓN DE TÉCNICAS DE
PREDICCIÓN. - OTRAS VARIABLES, TALES COMO NIVELES DEL EFECTIVO
EN CAJA Y BANCOS,
CUENTAS POR
COBRAR Y GASTOS VARIABLES PUEDEN SER CALCULADAS COMO
PORCENTAJES CONSTANTES EN RELACIÓN CON LAS VENTAS, A
MENOS QUE OTROS FACTORES CAMBIEN ESTA
RELACIÓN.
TIPOS DE VARIABLES PARA LAS
PREDICCIONES
SE DISTINGUEN TRES TIPOS DE VARIABLES FINANCIERAS PARA
LAS PREDICCIONES.
- VARIABLES NO AFECTADAS POR EL NIVEL DE LAS
VENTAS. - VARIABLES QUE SON UNA RAZÓN CONSTANTE DE LAS
VENTAS. - VARIABLES QUE ESTÁN AFECTADAS POR EL NIVEL DE
VENTAS PERO QUE SON UNA RAZÓN CONSTANTE DE LAS
MISMAS.
RAZONES y RELACIONES FINANCIERAS RELEVANTES PARA
LAS PREDICCIONES
- RELACIÓN DE ACTIVOS CIRCULANTES /
VENTAS; - RAZONES DE LIQUIDEZ (ACTIVOS CIRCULANTES
/PASIVOS); - RELACIÓN COSTO DE VENTAS /VENTAS;
- OTROS COSTOS Y GASTOS VARIABLES /VENTAS Y MARGEN DE
CONTRIBUCIÓN. - LOS COMPONENTES TÍPICOS DE LOS ACTIVOS
CORRIENTES, TALES COMO EL EFECTIVO EN CAJA Y BANCOS, CUENTAS
POR COBRAR E INVENTARIOS,
PUEDEN DETERMINARSE DE ACUERDO A LA PROPORCIÓN QUE LES
CORRESPONDA COMO COMPONENTE DEL ACTIVO
CORRIENTE.
TABLA III.1
FABRICA DE MUEBLES EL DESCANSO,
C.A.
RELACIÓN ENTRE COSTO DE
VENTAS
Y VENTAS AÑOS 1.995 –
2000
(En miles de US $)
AÑOS | VENTAS | COSTOS DE | COSTOVARIABLE / |
1995 | 1000 | 400 | 0.40 |
1996 | 1.100 | 445 | 0-40 |
1997 | 1.300 | 520 | 0.40 |
1998 | 1.500 | 600 | 0.40 |
1999 | 1.700 | 680 | 0.40 |
2000(1) | 1.900 | 760 | 0.40 |
NOTA: Datos hipotéticos. (*) Ventas de 2000
estimadas asumiendo que se mantiene un incremento de $200.000
anuales a partir de 1995.
Técnicas estadísticas más desarrolladas de
predicción, tales como la regresión
múltiple, pueden ser bastante apropiadas, sobre todo en
los casos de aquellas variables que tienden a ser inestables en
el tiempo.
TABLA III.2
FABRICA DE MUEBLES EL DESCANSO,
C.A.
RELACIÓN ENTRE VENTAS Y ACTIVOS
CIRCULANTES
AÑOS 1.999-2000
(En miles de US $)
AÑOS | VENTAS (V) | ACTIVOS CIRCULANTES | RELACION AC/V |
1995 1996 1997 1998 1999 2000* | 1.000 1.100 1.300 1.500 1.700 1.900 | 800 880 1.040 1.200 1.360 1.520 | 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 |
NOTA: Datos hipotéticos. (*)Estimado asumiendo
una relación estable entre ventas y activos
corrientes.
TABLA III.3
FABRICA DE MUEBLES EL DESCANSO,
C.A.
COMPOSICIÓN DEL ACTIVO
CIRCULANTE
ESTIMADO PARA 2000
(En miles de US $)
Componentes | % | Bs. |
Efectivo en caja y bancos. Cuentas por cobrar. Inventarios. | 60 16 24 | 912 243 365 |
Total del activo circulante. | 100 | 1.520 |
NOTA: Cómputos realizados por el autor basado
en los datos de las tabla III.2 y III.9
ESTADOS FINANCIEROS PRO FORMA O
PROYECTADOS.
I. EL ESTADO DE
GANANCIAS Y PÉRDIDAS PROFORMA.
LA PROYECCIÓN DE LAS VARIABLES DEL ESTADO DE
PÉRDIDAS Y GANANCIA PROFORMA AYUDA A LA ESTIMACIÓN
DE LOS RESULTADOS DE LAS OPERACIONES PARA UN PERÍODO
FUTURO.
II EL BALANCE
GENERAL PROFORMA.
- EL BALANCE GENERAL PRESUPUESTADO AYUDA A CONVERTIR
ESTAS CIFRAS EN UN ESTIMADO DE FONDOS NECESARIOS Y
DISPONIBLES. - LAS ESTRUCTURAS
DE ACTIVOS (ESTRUCTURA FINANCIADA) DEBEN CORRESPONDERSE CON LAS
FUENTES PROVEEDORAS DE FINANCIAMIENTO (ESTRUCTURA FINANCIERA O DE
CAPITAL). - CUANDO, EN UN BALANCE GENERAL PRESUPUESTADO, EL TOTAL
DE LOS ACTIVOS SUPERA AL TOTAL DE LA ESTRUCTURA FINANCIERA
HABRÁ NECESIDAD DE FONDOS - ASIMISMO, CUANDO LA SUMA DE LOS COMPONENTES DE LA
ESTRUCTURA DE CAPITAL (TOTAL DE PASIVOS MÁS TOTAL DEL
CAPITAL) RESULTARÍA EN UN EXCESO DE FONDOS. - EN AMBOS CASOS, LA GERENCIA
DEBERÁ TOMAR LAS DECISIONES CORRESPONDIENTES PARA
PROVEER DE LOS FONDOS NECESARIOS O PARA COLOCAR LOS FONDOS EN
EXCESO.
ILUSTRACION
CONSIDERACIONES:
- LA RELACIÓN ENTRE LOS ACTIVOS CORRIENTES Y LAS
VENTAS SE ESPERA QUE PERMANEZCA IGUAL QUE EN 1999. - LA EXPANSIÓN DE PLANTA FÍSICA REQUIERE
UN NIVEL DE ACTIVOS FIJOS DE $1.000.000. - LA RELACIÓN ENTRE ACTIVOS Y PASIVOS CORRIENTES
SE ESPERA QUE PERMANEZCA IGUAL QUE EN 1999. - NO SE HAN PREVISTO CAMBIOS EN LA DEUDA A LARGO PLAZO
NI EN LAS ACCIONES COMUNES NI SE ESPERA REPARTIR DIVIDENDOS EN
2000.
TABLA III.4
FABRICA DE MUEBLES EL DESCANSO,
C.A.
ESTADO DE GANANCIAS
ACTUAL 1.999 Y Y PERDIDAS PROFORMA
2000
(En miles de US $)
CONCEPTOS | 1999 | % | 2000 |
Ventas | 1.700 | 1.900 | |
Costos variables | 680 | 0.40 | 760 |
Margen de contribución | 1.020 | 0.60 | 1.140 |
Costos operacionales fijos | 600 | 750 | |
Utilidad neta operativa | 420 | 490 |
Nota: Datos hipotéticos; caso
diseñado por el autor.
TABLA III.5
FABRICA DE MUEBLES EL DESCANSO, C.A.
BALANCE GENERAL
ACTUAL 1.999 Y PROFORMA 2000
(En miles de US $)
ACTIVO | 1.999 | % | 2000 |
Corriente: Efectivo en cajas y bancos. Cuentas por cobrar. Inventarios | 816 218 326 | 60 16 24 | 912 243 365 |
Total activo corriente. | 1.360 | 100 | 1.520 |
Fijo: Activo fijo (neto). | 800 |
|
1.000 |
Total activo fijo. | 800 | 1.000 | |
Total del activo. | 2.160 | 2.520 | |
PASIVO Y | |||
Corriente: Cuentas por pagar. | 453 | 507 | |
Total pasivo corriente. | 453 | 507 | |
Pasivo a largo plazo: Préstamo bancario. | 300 | 300 | |
Total pasivo a largo plazo | 300 | 300 | |
Total del pasivo. | 753 | 807 | |
Capital: Acciones Comunes. Ganancias retenidas. | 900 507 | 900 997 | |
Total de capital. | 1.407 | 1.897 | |
Total Pasivo y Capital | 2.160 | 2.667 | |
EXCESO DE FONDOS. | (147) | ||
Total de pasivo, capital y fondos en | 2.520 |
Datos hipotéticos; Caso diseñado por el
autor
A. EL PUNTO DE
EQUILIBRIO CONSTITUYE UNA DE LAS MEDIDAS MÁS EFECTIVAS
DE LAS RELACIONES EXISTENTES ENTRE NIVELES DE INGRESOS OPERATIVOS
Y COSTOS TOTALES (COSTO .- VOLUMEN –
UTILIDAD).
B. ES EL NIVEL DE OPERACIONES EN EL CUAL LOS INGRESOS
TOTALES SE IGUALAN CON LOS COSTOS TOTALES.
VENTAJAS DEL ANÁLISIS DEL PUNTO DE
EQUILIBRIO
- PERMITE DETERMINAR EL NIVEL MÍNIMO DE VENTAS O
INGRESOS TOTALES. ESTE NIVEL PUEDE ESTAR REPRESENTADO EN
UNIDADES DE SERVICIOS,
VOLUMEN DE VISITANTES, PORCENTAJE DE OCUPACIÓN Y EN
UNIDADES MONETARIAS.
- HACE POSIBLE LA COMPARACIÓN ENTRE LOS NIVELES
MÍNIMOS DE VENTA
SEÑALADOS EN EL PUNTO DE EQUILIBRIO CON EL
COMPORTAMIENTO Y EXPECTATIVAS DEL MERCADO.
- SE PUEDE OBSERVAR LA FORMACIÓN GLOBAL DE
COSTOS Y GASTOS, ASÍ COMO SU INCIDENCIA EN LAS CIFRAS DE
INGRESOS EXIGIDAS POR EL PUNTO DE EQUILIBRIO.
- PERMITE EFECTUAR COMPARACIONES CON EMPRESAS
COMPETIDORAS EN CUANTO A LOS NIVELES DE LOS PUNTOS DE
EQUILIBRIO.
- FACILITA LA APLICACIÓN DE PRUEBAS DE
SENSIBILIDAD DE LOS INGRESOS PARA LA MAXIMIZACIÓN DE LOS
BENEFICIOS SI SE INTRODUCEN CAMBIOS EN PRECIOS DE VENTAS,
GASTOS FIJOS Y VARIABLES.
- FACILITA LA DETERMINACIÓN DE LAS ÁREAS
DE ACTIVIDAD DONDE SE PUEDEN PRESENTAR PÉRDIDAS O
GANANCIAS EN LAS OPERACIONES.
TÉCNICAS DE ANÁLISIS DEL PUNTO DE
EQUILIBRIO
VENTAS – GASTOS VARIABLES =GASTOS
FIJOS = UTILIDAD NETA
ENTONCES:
VENTAS = GASTOS VARIABLES + GASTOS FIJOS + UTILIDAD
NETA
PRESENTACIÓN DE LAS VARIABLES:
V = Ventas = Pv x N
Pv = Precio de venta por unidad.
N = Número e unidades para la venta.
Cv = Costo variable total (cv x N).
cv = Costo variable por unidad.
Cf = Costos fijos.
Un = Unidad neta.
Mc = Margen de contribución.
Entonces si:
Pv x N = Cf + cv x N + Un.
Despejando N:
Como en el punto de equilibrio Un =
0
ILUSTRACION
Para ilustrar, supóngase que la firma
hipotética Luna Tours, C.A. planea traer turistas de
Italia hacia
Venezuela,
para hospedarlos en un resort turístico en la
región de Guayana y cuyos costos fijos de mantenimiento
ascienden a $10.000.000 al año y funciona solamente para
turistas extranjeros desde octubre hasta abril y, de mayo a
septiembre se realizan solo operaciones de remodelación y
mantenimiento de las instalaciones. Los costos variables de
operaciones están constituidos por los componentes de un
paquete para un total de $20.000 por persona,
incluyendo transporte
aéreo y terrestre, alojamiento, alimentación y
entretenimientos diversos, con un precio de venta por paquete de
$28.000. Entonces, para hallar el punto de equilibrio utilizando
el enfoque de la ecuación se procedería:
Entonces:
N = 1.250 paquetes
Esto significa que la firma debería colocar 1.250
paquetes para un número igual de personas para obtener un
equilibrio entre sus costos totales e ingresos.
TÉCNICA
DEL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN.
- ESTA TÉCNICA PERMITE DETERMINAR EL NIVEL DE
VENTAS MÍNIMO, EN TÉRMINOS DE UNIDADES
MONETARIAS, PARA QUE LO INGRESOS TOTALES IGUALEN A LOS COSTOS
TOTALES. - SE DETERMINA EL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN POR
DIFERENCIA DEL PRECIO UNITARIO DE VENTAS MENOS COSTOS VARIABLES
POR UNIDAD. - EXPRESADO COMO PORCENTAJE SE LE DENOMINA RAZÓN
DE MARGEN DE CONTRIBUCIÓN. LA FÓRMULA A UTILIZAR
SERÍA:
V = Cf / Mc
La razón de margen de contribución (Mc)
sería:,
Mc = 1 – cv / Pv
Así, tomando los datos del ejemplo
anterior:
TABLA VI.5
LUNA TOURS, C.A
MARGEN DE
CONTRIBUCIÓN
PERIODO ENERO- DICIEMBRE
2000
CONCEPTOS | MONTO EN $ | % |
Precio de venta por unidad | 28.000 | 100.0 |
Costo variable por unidad | 20.000 | 71.4 |
Margen de contribución por | 8.000 | 28.6 |
Costo fijo | 10.000 |
Entonces expresados como porcentajes para determinar la
razón de margen de contribución sería
0.286:
Entonces el punto de equilibrio en base a las ventas
sería:
V = 10.000.000 / 0.286 =
$34.965.034,97
Entonces la firma debería lograr un nivel de
ventas de Bs. 34.965.034,97 para igualar el total de sus costos.
Si mediante esta técnica se deseara conocer el
número de mínimo e unidades a vender para lograr el
punto de equilibrio, bastaría con dividir el nivel
mínimo de ventas entre el precio unitario de venta;
así:
N = 34.965.034,97 / 28.000 = 1.250
paquetes
Consiste en la representación gráfica, en
un sistema de
coordenadas, de los ingresos totales y costos totales
(clasificados en fijos y variables). El punto de equilibrio
está representado por la intersección de la
línea de ingresos totales. Los valores
monetarios de ingresos y costos corresponden al eje de las
ordenadas (eje Y), mientras que los valores expresados en
números de unidades corresponden al eje de las abscisas
(eje X). Los valores de los ingresos menos costos por encima del
punto de equilibrio indicarán beneficios y los valores de
los ingresos menos costos por debajo del punto de equilibrio
indicarán pérdidas.
El Gráfico VI.1 (construido con los datos del
problema anterior) ilustra la utilización de la
técnica gráfica.
GRAFICO VI.1
HOTEL LUNA TOURS, C.A
GRAFICA DEL PUNTO DE
EQUILIBRIO
UNIDAD IV
PLANIFICACION Y PRESUPUESTO DE
DESEMBOLSOS DE CAPITAL Y FLUJO DE
EFECTIVO
- .LAS INVERSIONES
DE CAPITAL, DENTRO DE LAS CUALES ESTÁN COMPRENDIDOS LOS
ACTIVOS FIJOS, SON AQUELLAS CUYOS RETORNOS ESTÁN
DISTRIBUIDOS EN EL FUTURO EN UN LAPSO DE TIEMPO SUPERIOR A UN
AÑO. - DE AQUÍ QUE, EL PRESUPUESTO DE CAPITAL ES UN
PROCESO DE SELECCIÓN DE INVERSIONES DE
CAPITAL. - EL ÉXITO O EL FRACASO DE LA GERENCIA (DEL
SECTOR PÚBLICO O PRIVADO) PUEDEN DEPENDER EN ALTO GRADO
DE LA CALIDAD DE SUS
DECISIONES CON RESPECTO AL PRESUPUESTO DE CAPITAL; ESTO ES
DEBIDO A QUE LOS ACTIVOS FIJOS (O ACTIVOS DE CAPITAL) SON LOS
ACTIVOS PRODUCTIVOS. - LA SELECCIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL REQUIERE
DEL DISEÑO DE ESTRATEGIAS Y LINEAMIENTOS GERENCIALES MUY
PARTICULARES POR MUCHOS AÑOS, TORNÁNDOSE BASTANTE
DIFÍCIL REVERSAR UNA DECISIÓN QUE CON EL TIEMPO
SE DEMUESTRA QUE NO ERA LA APROPIADA. - POR LO TANTO, LAS DECISIONES SOBRE PRESUPUESTO DE
CAPITAL SON FRECUENTEMENTE CRÍTICAS PARA LOS BENEFICIOS
ECONÓMICOS DE LA ORGANIZACIÓN.
MÉTODOS DE MEDICIÓN DEL VALOR
ECONÓMICO DE DESEMBOLSO
- LA DIFERENCIA DE LOS ACTIVOS CORRIENTES, CUYOS
RETORNOS SE ESPERAN A CORTO PLAZO, LOS ACTIVOS FIJOS DEBEN SER
EVALUADOS DE ACUERDO AL PERÍODO DE TIEMPO DURANTE EL
CUAL SE ESPERA EL RETORNO DE LA INVERSIÓN DE
CAPITAL. - MUCHAS INVERSIONES EN ACTIVOS FIJOS NO
PROVEERÁN RETORNOS DURANTE EL PRIMER AÑO; TALES
INVERSIONES PUEDEN SER ATRACTIVAS BASADAS EN SU RENTABILIDAD
A LARGO PLAZO - LAS INVERSIONES NO SERÍAN ACEPTABLES SI SON
EVALUADAS EN TÉRMINOS DE SU RENTABILIDAD A CORTO PLAZO,
LO CUAL ES SOLAMENTE VÁLIDO PARA LOS ACTIVOS
CORRIENTES. - PARA LA UTILIZACIÓN DE LAS TÉCNICAS DE
EVALUACIÓN DE PRESUPUESTOS DE CAPITAL ES NECESARIO TOMAR
EN CONSIDERACIÓN EL VALOR DEL DINERO EN EL
TIEMPO - LAS VARIABLES CONSIDERADAS SON: MONTO TOTAL DE LA
INVERSIÓN, MONTOS DE LOS RETORNOS (EN TÉRMINOS DE
FLUJO DE CAJA NETOS), TIEMPOS DE RECUPERACIÓN DE LA
INVERSIÓN Y TASA DE DESCUENTO (CONOCIDA COMO LA TASA
REQUERIDA DE RETORNO, COSTO DE OPORTUNIDAD O COSTO DE
CAPITAL).
CRITERIO GENERAL
EN TÉRMINOS GENERALES, EL CRITERIO GENERAL
DE LA EVALUACIÓN PARA DECISIONES SOBRE PRESUPUESTOS DE
CAPITAL SOSTIENE QUE SI EL VALOR PRESENTE (TAMBIÉN
LLAMADO VALOR ACTUAL) DE UNA SERIE DE FLUJOS NETOS DE CAJA,
DESCONTADOS A UNA RATA DE OPORTUNIDAD APLICABLE A PROYECTOS DE
IGUAL RIESGO, EXCEDE
EL COSTO DE LA INVERSIÓN SERíA ATRACTIVA PARA EL
INVERSIONISTA / PROMOTOR.
- ESTE MÉTODO CONSISTE EN COMPARAR LA SUMA DE
LOS FLUJOS DE CAJA DESCONTADOS AL COSTO DE CAPITAL DURANTE UNA
SERIE DE AÑOS CON EL MONTO DE LA INVERSIÓN
ACTUAL. - SI EL MONTO DE LOS FLUJOS NETOS DE CAJA
(DESPUÉS DE IMPUESTOS)
DESCONTADOS SUPERA EL MONTO DEL COSTO DE LA INVERSIÓN EL
PROYECTO SE
CONSIDERARÁ ATRACTIVO. - LA ELABORACIÓN DE FLUJOS NETOS DE CAJA,
AGRUPADOS EN ORDEN CRONOLÓGICO Y EN FORMA DE TABLA
ESTADÍSTICA, CONSTITUYE LA FORMA MEJOR ORGANIZADA DE
PRESENTAR LOS RESULTADOS DE LAS EVALUACIONES. - LA ELABORACIÓN DE CALENDARIOS DE INVERSIONES Y
PRESUPUESTOS DE OPERACIONES; QUE PERMITAN LA ELABORACIÓN
DE ESTADOS FINANCIEROS PROFORMA (PROYECTADOS) - LOS ESTADOS DE GANANCIAS Y PÉRDIDAS, BALANCES
GENERALES Y FLUJOS DE CAJA PROFORMA, CONSTITUYEN LA PRINCIPAL
FUENTE DE DATOS PARA OBTENCIÓN DE RESULTADOS NECESARIOS
PARA LA EVALUACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL.
LIMITACIONES PARA LA
EVALUACION
- EN PROYECTOS LARGOS Y COMPLEJOS ES DIFÍCIL
ESTIMAR EL COSTO DEL PROYECTO. - LOS FLUJOS DE CAJA DESPUÉS DEL COMIENZO DE LAS
OPERACIONES PUEDEN CONTINUAR POR MUCHOS AÑOS Y SER
SUMAMENTE VARIABLES. - LA DEPRECIACIÓN DEBE SER SUMADA AL BENEFICIO
NETO DESPUÉS DE IMPUESTOS PARA DETERMINAR EL FLUJO DE
CAJA NETO DE UN PROYECTO. - LOS ERRORES MÁS SERIOS EN RELACIÓN CON
EL PRESUPUESTO DE CAPITAL SON CAUSADOS POR SUPUESTOS
INCORRECTOS SOBRE LAS CONDICIONES BÁSICAS DE
OPERACIÓN, TALES COMO NIVELES DE INGRESO, RATAS DE
PRODUCCIÓN Y COSTOS DE SUELDOS Y
SALARIOS.
CALCULO DEL VALOR PRESENTE
NETO
PARA LA DETERMINACIÓN DEL
VALOR PRESENTE NETO (VAN), SE UTILIZA LA SIGUIENTE
FÓRMULA:
DONDE:
VAN = VALOR ACTUAL NETO.
FNC = FLUJOS NETOS DE CAJA (BENEFICIO NETO DEL
PERÍODO MÁS LA DEPRECIACIÓN).
FVA = FACTOR DE VALOR ACTUAL DE UNA UNIDAD
MONETARIA.
- I = VALOR DE LAS INVERSIONES, CUANDO SE HACE EN
FORMA PERIÓDICA DURANTE LA DURACIÓN DE UN
PROYECTO DE INVERSIÓN DEBE EXPRESARSE EN VALORES
ACTUALES.
K = TASA DE INTERÉS PERIÓDICA.
N = NÚMERO DE PERÍODOS CONSIDERADOS PARA
LA EVALUACIÓN O DURACIÓN ESTIMADA DEL
PROYECTO.
ILUSTRACION
- EL SIGUIENTE EJEMPLO, DE INVERSIONES DEL CARIBE. C.A,
SERVIRÁ PARA ILUSTRAR LA UTILIZACIÓN DEL
MÉTODO DEL VALOR ANUAL NETO (VAN): - LOS DATOS QUE SE PRESENTAN EN LA TABLA 2.1 CONTIENEN
EL RESUMEN DEL CRONOGRAMA DE INVERSIONES, PARA UN PROYECTO EN
MARCHA Y COMENZANDO A FINALES DE 1.988 DE LA FIRMA
(HIPOTÉTICA) INVERSIONES DEL CARIBE, C.A. - LAS RECUPERACIONES DE LA INVERSIÓN EN UN
PERÍODO DE 10 AÑOS Y OPERANDO A UN COSTO DE
OPORTUNIDAD DE 27% ANUAL (FACTOR EN TABLA IV.1). SE ASUME QUE
LOS PERÍODOS ECONÓMICOS CONCLUYEN AL FINAL DE
CADA AÑO.
TABLA 2.1
INVERSIONES DEL CARIBE,
C.A.
FLUJOS NETOS DE CAJA
ACTUALIZADOS
AÑOS 1998 – 2008
(En millones de US$)
AÑOS | INVERSION $ | FNC $ | FVA (27%) | VAN $ |
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 | – 200 – 150 | —- 60 95 128 150 180 205 231 273 306 340 | 1,0000 0,7874 0,6200 0,4882 0,3844 0,3027 0,2383 0,1877 0,1478 0,1164 0,0916 | -200,00 -70,87 58,90 62,49 57,66 54,49 48,85 43,36 40,34 35,61 31,14 |
TOTALES | -350 | 1.968 | ———- | 161.97 |
NOTA: Datos hipotéticos. FNC: Flujos netos
de caja; FVA: Factor de valor actual; VAN: Valor actual
neto
En conclusión: según los resultados de
la tabla iv.1, un van de $161.97 millones haría la
inversión atractiva y por lo tanto factible
de realizar.
UTILIDAD DEL CRITERIO DEL VAN O
VPN
- ADEMÁS DE SU UTILIDAD EN LA EVALUACIÓN
DE PROYECTOS DE INVERSIÓN EN ACTIVOS DE CAPITAL, EL
CRITERIO DEL VAN ES TAMBIÉN UTILIZADO EN EL PROCESO DE
SELECCIÓN ENTRE ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN EN
ACTIVOS DE CAPITAL. - CUANDO SE UTILIZA EL VAN COMO CRITERIO DE
SELECCIÓN, EL PROCEDIMIENTO
CONSISTE EN CALCULAR EL VAN DE CADA PROYECTO DENTRO DEL PAQUETE
DE ALTERNATIVAS Y SELECCIONAR EL O LOS PROYECTOS QUE RESULTEN
COMO UN MAYOR VAN. - LA SIGUIENTE ILUSTRACION MUESTRA EL USO
DEL VAN EN EL PROCESO DE SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS DE
INVERSIÓN:
TABLA 2.2 SEATOURS, C.A. PROYECTOS A, B, Y C.
INVERSIÓN VALORES ACTUALES NETOS (VAN).DICIEMBRE 31 DE
1998
(EN MILES DE US$)
Proyectos | Inversión | VAN |
A B C | 10.000 10.000 10.000 | 1.500 2.000 2.500 |
NOTA: Datos Hipotéticos
SI LA FIRMA SOLO PUEDE INVERTIR BS. 10 MILLONES,
MAXIMIZARÍA EL VALOR PRESENTE NETO TOTAL ESCOGIENDO LOS
PROYECTOS B Y C.
LA TASA INTERNA DE
RETORNO (TIR).
AUNQUE EL VALOR PRESENTE NETO Y EL ÍNDICE DE
RENTABILIDAD NORMALMENTE PROVEEN UNA METODOLOGÍA
SATISFACTORIA PARA LA EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS DE
INVERSIONES DE CAPITAL, PRESENTAN DOS SERIOS PROBLEMAS:
- AMBAS MEDIDAS DEPENDEN DE UN COSTO DE CAPITAL, EL
CUAL ES ALGUNAS VECES DIFÍCIL DE ESTIMAR. - SON CONCEPTOS QUE MUCHAS VECES RESULTAN
DIFÍCILES DE EXPLICAR A LOS ENCARGADOS DE TOMAR
DECISIONES QUE NO TENGAN CONOCIMIENTOS SOBRE TÉCNICAS DE
PRESUPUESTO DE CAPITAL.
- LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) SE DEFINE COMO LA
TASA DE DESCUENTO QUE IGUALA LOS FLUJOS LOS FLUJOS ESPERADOS DE
CAJA CON EL COSTO INICIAL DEL PROYECTO, ES DECIR, EL VALOR
ACTUAL NETO (VAN), CALCULADO A ESTA TASA DE DESCUENTO, ES IGUAL
A CERO. - UN PROYECTO ES CONSIDERADO ATRACTIVO SI SU TASA
INTERNA DE RETORNO EXCEDE SU COSTO DE CAPITAL, O SI EXCEDE LA
TASA INTERNA DE RETORNO DE PROYECTOS COMPETITIVOS.
CALCULO DE LA TIR
- EL CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
OBEDECE A LA MISMA FÓRMULA DEL VALOR ACTUAL NETO (VAN),
LO CUAL SE EXPRESA MEDIANTE LA SIGUIENTE
FÓRMULA: - EN ESTE CASO, LA TASA (K) QUE HACE EL VAN = 0
SERÍA LA TASA INTERNA DE RETORNO TIR. - ES NECESARIO OBSERVAR, QUE EL MONTO DE LA
INVERSIÓN (I), DEBE ESTAR SIEMPRE EXPRESADO EN
TÉRMINOS DE VALORES ACTUALES. - CUANDO EL PROGRAMA DE
INVERSIONES CONTEMPLE EROGACIONES ADICIONALES DE RECURSOS
FINANCIEROS PARA EL INCREMENTO DE LOS ACTIVOS DE CAPITAL EN
PERIODOS FUTUROS, ÉSTAS DEBEN SER ACTUALIZADAS. (TABLA
3.1).
INTERPOLACIONES
- ESTE MÉTODO CONSISTE EN LA APLICACIÓN
DE UNA FÓRMULA EN LA QUE INTERVIENEN LAS VARIABLES DE
CÁLCULO DEL VAN A DOS O MÁS NIVELES DE TASA DE
DESCUENTO DIFERENTES. - SE CONOCE QUE EN LA MEDIDA QUE AUMENTA LA TASA DE
DESCUENTO (COSTO DE CAPITAL) Y SI LOS FLUJOS NETOS DE CAJA Y LA
INVERSIÓN SE MANTIENEN EN SUS NIVELES ORIGINALES, EL VAN
TIENDE A DISMINUIR; ES DECIR, A SER IGUAL O MENOR QUE CERO (VAN
£ 0). - POR LO TANTO, UNA VEZ CALCULADO EL VALOR ACTUAL NETO
DE SIGNO POSITIVO A UNA DETERMINADA TASA DE DESCUENTO, PARA
CALCULAR EL TRI, SE SELECCIÓN UNA TASA DE RETORNO
MÁS ALTA Y QUE TIENDA A CONVERTIR EL VALOR DEL VAN EN
CERO O MENOR QUE CERO. - SI EL VAN ES IGUAL A CERO, SIGNIFICA QUE SE HA
DETERMINADO LA TASA INTERNA DE RETORNO. - SI EL VAN RESULTA MENOR QUE CERO, ESTO INDICA QUE EL
TRI SE ENCUENTRA ENTRE LOS VALORES DE LAS TASA DE RETORNO DEL
VAN QUE RESULTÓ POSITIVO Y LA TASA DE RETORNO DEL VAN
QUE RESULTÓ NEGATIVO.
APLICACIÓN DE LA FORMULA DE
INTERPOLACION
LA FÓRMULA PARA INTERPOLACIÓN SE
EXPRESARÍA DE LA SIGUIENTE MANERA:
DONDE:
TIR = TASA INTERNA DE RETORNO.
I1 = TASA DE DESCUENTO DEL VAN CON SIGNO POSITIVO, O SEA
EL VAN1.
I2 = TASA DE DESCUENTO DEL VAN CON SIGNO NEGATIVO, O ESA
EL VAN2.
ILUSTRACION
- LOS DATOS DE INVERSIONES DEL CARIBE, S.A. (PARA LA
CUAL SE HABÍA DETERMINADO UN VAN DE $161,97, A UN COSTO
DE CAPITAL DEL 27%; (VÉASE EN TABLA 4.1), SE UTILIZAN
COMO DEMOSTRACIÓN DEL USO DE LA FÓRMULA ABREVIADA
PARA EL CÁLCULO DEL TRI, PERO ASUMIENDO AHORA QUE LA
TASA DE DESCUENTO ES DE UN 55%. - LOS NUEVOS CÁLCULOS (VÉASE EN TABLA
IV.5) REFLEJAN UN VAN = -94,14, LO CUAL SIGNIFICA QUE LA TRI SE
ENCUENTRA LOCALIZADA ENTRE UN 27% Y UN 55%. APLICANDO LA
FÓRMULA PARA LA INTERPOLACIÓN CORRESPONDIENTE SE
TIENE QUE:
- TIR = 27% + 28% (0,62510);
ENTONCES
TIR = 44,50%
(MÉTODO GRAFICO)
- ESTE RESULTADO INDICA QUE A UN COSTO DE CAPITAL
SUPERIOR A UN 44,50% LA INVERSIÓN NO SERÍA
ATRACTIVA. - ESTE MÉTODO CONSISTE EN LA
DETERMINACIÓN GRÁFICA DE LA TIR MEDIANTE EL USO
DE UN SISTEMA DE COORDENADAS. - NO ES MÁS QUE LA REPRESENTACIÓN
GRÁFICA DE LA ECUACIÓN DEL VALOR ACTUAL NETO
(VAN), YA DESCRITO ANTERIORMENTE. - EL EJE DE LAS ABSCISAS (EJE DE LAS "X") CORRESPONDE A
LOS DIFERENTES NIVELES DE LA TIR; EL EJE DE LAS ORDENADAS (EJE
DE LAS "Y") CORRESPONDE A LOS DIFERENTES NIVELES DEL VAN
(VÉASE GRÁFICO 2.1). - MEDIANTE ESTE PROCEDIMIENTO, LA TIR SE DETERMINA
MEDIANTE LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS VALORES
DEL VAN CON SUS RESPECTIVAS TASAS DE DESCUENTO. - EN LA INTERSECCIÓN DEL EJE DE LAS ABSCISAS CON
EL EJE DE LAS ORDENADAS EL VALOR DEL VAN ES IGUAL A CERO; SI SE
TRAZA UNA LÍNEA RECTA ENTRE LOS PUNTOS QUE CORRESPONDAN
A LOS VAN CON SUS RESPECTIVAS TASAS DE DESCUENTO - CUANDO DICHA LÍNEA TOQUE EL EJE DE LAS
ABSCISAS COINCIDIRÁ CON EL VALOR CORRESPONDIENTE A LA
TIR.
ILUSTRACION
GRÁFICO
2.1
TASA INTERNA DE
RETORNO
(VAN en millones de
bolívares)
NOTA: Gráfico
diseñado por el autor
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